小 Z 从计算机专业毕业了，决定去找寻自己的童年。小时候，他经常玩一款叫做马里奥的游戏，现在他准备自己开发一个非常简单的马里奥。

因为小时候玩这个游戏他操作的马里奥只有一个，他觉得不过瘾，现在他决定创造非常多的马里奥用来顶箱子。

为了简化问题，现在在一个街道上（可以看成数轴）每隔一个单位水平站着 n
个马里奥，编号分别为 1,2,...,n，每个马里奥都有一个能力值，分别为 a₁,a₂,...,a_n，即第 i 个马里奥有一个 a_i 的能力值。在每一个马里奥的上方有一排共 n 个箱子，编号也是 1,2,...,n，每个箱子有一个隐藏的蘑菇值，分别为 b₁,b₂,...,b_n。

游戏一开始，每个马里奥都会往上跳顶掉自己头顶的那个箱子，从而获得分数，分数为马里奥的能力值与箱子隐藏蘑菇值的乘积。具体地，第 i 个马里奥顶掉自己头顶的第 i 个箱子会获得a_i✖b_i的分数。

这样，游戏就失去了趣味性，最终获得的分数总和是固定的，就是对应位置的马里奥能力值与箱子蘑菇值的乘积之和。为了增加可玩性，现在允许玩家操作一部分编号连续的箱子或者马里奥（要么操作编号连续的箱子，要么操作编号连续的马里奥）。

- 操作的意思是将编号连续的这段区间中的箱子翻转过来，或者将编号连续的这段区间中的马里奥从左到右换一个顺序。
- 例如选取编号为 3,4,5的箱子，翻转后箱子编号为 5,4,3；或者选取编号为 2,3,4 的马里奥，翻转后马里奥顺序为 4,3,2。

现在小 Z 想知道，在只允许执行上述操作一次的情况下，他怎么操作可以使得最终获得的分数之和最高？这样，他就可以去炫耀了。

【注意】

允许翻转连续区间长度为 1 的箱子或马里奥，相当于一个都不翻转，这种情况也是被允许的。

第一行一个整数 $n$，表示箱子和马里奥数量。

接下来一行 n 个整数，分别为 a₁,a₂,...,a_n，分别表示每个马里奥的能力值。

接下来一行 n 个整数，分别为 b₁,b₂,...,b_n，分别表示每个箱子的蘑菇值。

输出一行一个整数，表示最大的分数之和。

样例2：
输入：
5
1 2 3 4 5
2 3 4 5 6
输出：
70
【样例 1 解释说明】
翻转编号为 $3,4,5$ 的箱子，也就是箱子蘑菇值为 $6,8,8$ 的这三个连续箱子，得到最终分数之和为 1*5+8*9+7*8+6*8+3*6+6*6=235，并且可以证明是最优解。
【样例 2 解释说明】
翻转任意区间长度为 $1$ 的 $1$ 个箱子，相当于没有翻转，得到的最终分数之和为 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6=70，并且可以证明是最优解。
【数据范围】
本题共 $20$ 个测试点，对于全部数据 1<=n<=5000,1<=a_i,b_i<=10⁷。
具体数据点分布如下：