元宵晚会的布置工作如火如荼的进行中，工作人员打算先把各个会场的礼物分配完成。 

一共有 n 个元宵活动会场，第 i 个会场礼物有 a_i 件，且每个会场的活动参与人数是一样的。 

为了让每个活动会场的参与者都能获得同样的礼物，工作人员需要平均分配每个会场的礼物。 

每个会场都有一个工作人员，每次操作可以从任意个会场中取出一件礼物移动到相邻的会场中去。 

请问工作人员一共要进行多少次操作，才能把所有礼物都平均的分配到每一个会场中，如果无法平均的分配，请输出 -1 。

第一行，整数 n，表示会场数量。 

第二行，n 个整数，第 i 个整数表示第 i 个会场的礼物数量为 a_i。

样例解析：

第一次操作，分别进行 2 -> 1 , 3 -> 2 , 4 -> 3 , 5 -> 4 的礼物移动，得到礼物分配为 2 2 3 4 4。

第二次操作，分别进行 2 -> 1 , 3 -> 2 , 4 -> 3 , 5 -> 4 的礼物移动，得到礼物分配为 3 2 3 4 3。

第二次操作，分别进行 3 -> 2 , 4 -> 3 的礼物移动，得到礼物分配为 3 3 3 3 3 , 完成平均分配。

数据范围：

1 <= n <= 10⁴ 。

0 <= a_i <= 10⁵ 。