小D所在的世界出现了一种极其强大的新型病毒，只要有病毒感染者出现过的城市，全城的人都会瞬间感染病毒，只要有健康人去到感染病毒的城市，就会瞬间变为病毒感染者。现在地图上有26个城市，分别用大写字母A-Z表示。小D现在知道n个人(编号从0开始)在m个时刻，在这26个城市之间的流动轨迹（城市与城市之间都有相互连通的路，若存在连续的AB，则意味着这个人在从A城去到B城市的过程中不会经过其他的城市），以及他还知道0号病例（即最初的病毒携带者）的轨迹，在每一个时刻的感染人数，所以他想请你帮帮他。
输入共n+2行，第一行为两个整数n，m，分别表示有多少个人的路径及m个时刻
接下来的第二行和n行，每一行全部为由m个大写字母组成的字符串，分别表示表示零号病例的轨迹和n个人的轨迹。
输出共一行，共m个整数，分别表示在该时刻感染的人数。
5 3
A B B
B D B
B A D
D D D
A A A
2 3 5
对于全部的测试点，保证0<n,m<100