在流行病研究领域,一个概念叫“基本传染数”,常用R0来表示,R0的数字愈大,代表流行病的控制愈难。
若:R0 < 1,传染病将会逐渐消失。
若:R0 > 1,传染病会以指数方式散布,成为流行病(epidemic)。但是一般不会永远持续,因为可能被感染的人口会慢慢减少。部分人口可能死于该传染病,部分则可能病愈后产生免疫力。
若:R0 = 1,传染病会变成人口中的地方性流行病。
刚开始有1个患者感染了某病毒,已知其R0值,假设传染周期是1天,那么过了n天以后,将有多少人被感染?(假设被感染的人暂时没有进行任何治疗,并且该病毒暂时不会导致病人死亡。为了方便,我们不考虑R0<1的情况。)
如果R0=1,则第1天只有1人感染,第2天会有2人感染(1人新增加),第3天会有4人感染(2人为新增加),第4天会有8人感染(4人为新增加)……
如果R0=2,则第1天只有1人感染,第2天会有3人感染(2人新增加),第3天会有9人感染(6人为新增加),第4天会有27人感染(18人为新增加)……
如果新冠病毒的R0=10,第1天只有1人感染,请问一共需要多少(Dn)天就可以感染全中国(人口数为Pn)人口?
1
10
5