设a,b,c是3个塔座。开始时,在塔座a上共有n个圆盘,这些圆盘自下而上,由大到小地叠在一起。各圆盘从小到大编号为1,2,3...,n奇数号圆盘着蓝色,偶数号圆盘着红色,如图所示。现要求将塔座a上的这一叠圆盘移到塔座b上,并仍按同样顺序叠置。在移动圆盘时应遵守以下移动规则:
①每次只能移动一个圆盘;
②任何时刻都不允许将较大的圆盘压在较小的圆盘之上;
③任何时刻都不允许将同色圆盘叠在一起;
④在满足移动规则①~③的前提下,可讲圆盘移至a,b,c中任一塔座上。
试设计一个算法,用最少的移动次数将塔座a上的n个圆盘移到塔座b上,并仍按同样顺序叠置。对于给定的正整数n,编程计算最优移动方案。