已知m，n为整数，且满足下列两个条件：

1. m,n∈1,2,…，k,即1≤m,n≤k;

2.(n^2-m*n-m^2)^2=1。

编程输入正整数k（1<=k<10^9），求一组满足上述两个条件的m，n，并且使m^2+n^2的值最大。